А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка» пишет о форме род. падежа мн. числа для слова башка следующее. Это форма башок. Однако ее можно признать потенциальной, так как она воспринимается как нежелательная. Практически это выражается в том, что носители русского литературного языка в тех случаях, когда им в речи требуется данная форма, обычно испытывают затруднения и нередко предпочитают обойтись без этой формы, заменив слово синонимом или перестроив предложение. 

Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.

Если определение относится к обоим существительным, то сочетание будет восприниматься однозначно с  определением в форме множественного числа. 

Пожалуйста, сформулируйте вопрос.

Шишк-а.

Правильно: мурлычет, мурлыкает.

Правильно: кошечка. Но если нужно употребить именно указанный вариант, то верное написание: кошонка.

В именительном падеже.